Решение: Очевидно, D(y)=R Находим

 т. е.

Производная не существует при x₁=0 и равна нулю при х₂=8. Эти точки разбивают всю область определения данной функции на три интервала (—∞;0), (0;8), (8; ∞ ). Отметим на рисунке 151 знаки производной слева и справа от каждой из критических точек.

Следовательно, x₁=0 — точка максимума, у_мах=у(0)=0, и х₂=8 — точка минимума, y_min=у(8)=-4/3.

Иногда бывает удобным использовать другой достаточный признак существования экстремума, основанный на определении знака второй производной.

---