Лекция № 21 Пример № 25.7
Глава 4. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ 25. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПРИ ПОМОЩИ ПРОИЗВОДНЫХ Правила Лопиталя
Пусть
Найти ƒ'(х). (Дополнительно: найти ƒ(n)(0).)
При х=0 по определению производной:
Делаем замену у=1/l 2 - и применяем правило Лопиталя
Таким образом,
Аналогично можнопоказать, что ƒ(n)(0)=0.
