Сводка

Лекция № 16
Пример № 19.3

Глава 4. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
19. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ
Точки разрыва функции и их классификация

Другие примери

Показать решение

Дана функция ƒ(х)=|x-3|/(x-3). Найти точки разрыва, выяснить их тип.

Решение: Функция ƒ (х) определена и непрерывна на всей числовой оси, кроме точки х=3. Очевидно,

Следовательно,

Поэтому в точке х=3 функция имеет разрыв пещюго рода. Скачок функции в этой точке равен 1-(-1)=2.